上海教材高中数学知识点总结VIP专享

目录 一、集合与常用逻辑 二、不等式 三、函数概念与性质 四、基本初等函数 五、函数图像与方程 六、三角函数 七、数 列 八、平面向量 九、复数与推理证明 十、直线与圆 十一、曲线方程 十二、矩阵、行列式、算法初步 十三、立体几何 十四、计数原理 十五、概率与统计 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U：如U=R 交集：}{BxAxxBA且 并集：}{BxAxxBA或 补集：}{AxUxxACU且 3．集合关系 空集A 子集BA :任意BxAx BABBABAABA 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p则q 逆否命题：若q则p 原命题 逆否命题 否命题 逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：qP  p 是q 的必要条件：qP  p 是q 的充要条件：p⇔q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）⇔“q”假（真） ②p、q 同真⇔“p∧q”真 ③p、q 都假⇔“p∨q”假 7.全称命题、存在性命题的否定 M, p(x）否定为: M, )(Xp M, p(x）否定为: M, )(Xp 二、不等式 1．一元二次不等式解法 若0a，02cbxax有两实根,)( ，则 02cbxax解集),( 02cbxax解集),(),(  注：若0a，转化为0a情况 2．其它不等式解法—转化 axaax22ax   axax 或ax22ax  0)()(xgxf0)()(xgxf )()(xgxfaa)()(xgxf（a  1） )(lo g)(lo gxgxfaaf xf xg x( )( )( )0（01a） 3．基本不等式 ①abba222 ②若 Rba,，则abba2 注：用均值不等式abba2、2)2(baab 求最值条件是“一正二定三相等” 三、函数概念与性质 1．奇偶性 f(x)偶函数()( )fxf x f(x)图象关于 y 轴对称 f(x)奇函数()( )fxf x  f(x)图象关于原点对称 注：①f(x)有奇偶性定义域关于原点对称 ②f(x)奇函数,在 x=0 有定义 f(0)=0 ③“奇+奇=奇”（公共定义域内） 2．单调性 f(x) 增函数：x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 或 x1＞x2 f(x1) ＞f(x2) 或0)()(2121xxxfxf f(x)减函数：？ 注：①判断单调性必须考虑定义域 ②f(x)单调性判断 定义法、图象法、性质法“增+增=增” ③奇函数在对称区间上单...