上海财经大学《线性代数》课程考试卷(A)及答案

1 诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷（A）闭卷 课程代码 105208 课程序号 姓名 学号 班级 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 、单选题(每小题 2 分，共计 20 分) 1. 四阶行列式中某一项12 31 24 43a a a a的符号为__负___。 2. 设 A , B 为三阶方阵，123A,1232B,2A  ,3B  ，则AB ____21___。 3. 设矩阵323412A，123246B ，2k ，若ABP ，则kP 0 。 4. 设,A B 是 n 阶矩阵， I 是 n 阶单位矩阵,若满足等式BABA，则 1AI B-I 。 5. 向量组1231,2, 6 ,1,1, 3 ,1,1,4是 R3 的一个基，1,2,1 ，则 在12,  ,3 下的坐标为____(1,-1,1)T__ 。 6．线性方程组142310xxxx 的通解是00011001011021kkX。 得分 ……………………………………………………………装 订 线………………………………………………… 2 7. 设矩阵12140209tA 为正定矩阵，则t 为 1 。 8. 12,  ,3 ，1233k均是方程组AXB的解, 则k  -1 。 9. 已知3 阶奇异矩阵A 满足：0, 20,AIIA 则2AI= -8 。 10. 二次型222123123121 323,,244f xxxxxxx xx xx x的正惯性指数为 1 。 二．选择题（每题3 分，共15 分） 1. 设A、 B 均为n 阶方阵，若 ABO，且 AO，则 C 。 (A) BO; (B)  r An; (C)  r Bn; (D)  r An且  r Bn 2. 设矩阵128215791A ，1822512391B ，100001010P ，100010501Q , 则 B  C 。 （A）QPA ; （B）AQP ; （C）QAP ; （D）PAQ 。 3. n 元线性方程组BAX 有无穷多解是AXO有非零解的 B 。 （A）充分必要条件； （B）充分条件； （C）必要条件； （D）无关条件。 4．矩阵3102A 相似于矩阵 B 。 （A）3122...