不确定度概念及评定

不确定度概念及评定 1 . 不确定度概念 不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。 分类：一是用统计学方法计算的 A 类标准不确定度Au ，它可以用实验标准误差来表征；另一类是其它非统计学方法（或者说经验的方法）评定的 B 类标准不确定度Bu 。 2 . 标准不确定度评定 考虑正态分布，有 ）（）（112nnxxSuNIiXA 3/AuB  （ A 为仪器的仪器误差限，并认为它是均匀分布） 上式称为贝塞尔公式。 3 . 合成标准不确定度cu A 类和 B 类标准不确定度用方和根方法合成，得到直接测量结果的合成标准不确定度cu ，即 22BAcuuu 4 . 扩展不确定度U 在工程技术中，置信概率 P 通常取较大值，此时的不确定度称为扩展不确定度。常用标准不确定度的倍数表达，即 ckuU  （32、k） 当k 取 2，且对应不确定度分布为正态分布时，置信概率 P 约为 95%。而当不确定度分布不明确时，我们不具体说它的置信概率是多少。 在实验教学中，统一用cuU2（我们认定总的不确定度符合正态分布）来对实验结果进行评定。在此我们约定，用xxBAUuxuxu、）、（）、（分别表示某被测量的标准 A 类、B类、合成和扩展不确定度。一般情况若我们不特别指明，不确定度均指扩展不确定度。 三、测量结果的表达 1. 单次测量 单次测量在实验中经常遇到，很显然，A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算，但并不表示它不存在。在教学实验中，我们可认为Au ＜＜Bu ，从而得到 3/AuuBc 其中A 为仪器误差限。 A一般取仪器最小分度值。对于电工仪表有两种情况： 电表： A =量程×准确度等级（%） 电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取 A =示值×准确度等级（%） 因此，测量结果可表达为 cuxx3 2. 多次直接测量 设测量值分别为.,......,,21nxxx，则 niixnx11 ）（）（112nnxxSuNIiXA 3/AuB  22BAcuuu 测量结果表示为： cuxx2 xuEc（用百分数表示） 例 1．用千分尺测量一圆柱体的直径 D，测量数据如下：（单位：mm ） 量次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 直径 18.003 18.000 17.998 17.994 18.002 18.005 17.998 18.005 17.999 试求其不确定度）（DU。 1 0...