专升本高等数学考试题及答案1

武汉科技大学专升本复习资料 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 总分人 复核人 得 分 一、 判断下列命题是否正确，正确的在题后的括号划“√ ”，错误的划“×”（每小题2分，共 10分） 1. 设函数( )f x在点0x 处连续，则0lim( )0xxf x  ( ) 2. 若( )f x为可导函数，则( )f x也为可导函数 ( ) 3. 设( )f x在,a a上连续，且()( )fxf x，则 (2 )0aaxfx dx ( ) 4. 方程2520xx在区间 (1,2) 内必有一个正实根 ( ) 5. 若( )1f x  ，且在区间 0,1 上连续，则 0( )21( )xF xxf t dt  是区间 0,1 上的单调增函数 ( ) 二、填空题（每小题2分，共 10分） 1. 21lim()2xxxx . 2. 设函数211ln(),21xxyex则 dydx  . 3. 曲线12cosyx 在(,2)3出的法线方程为 4. 设( )arcsinx f x dxxc，则1( )dxf x= . 5. 723423sin21xx dxxx= . 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 三．选择题（每小题2分，共 10分） 1.曲线32yaxbx的拐点为(1,3) ，则 （ ） （A） 0ab （B） 0ab （C ）0ab （D）0ab 2 设xyx，则dydx 为 （ ） （A）1xx x  （B）lnxxx （C）(ln1)xxx  （D）ln1x  3 [ ( )()]aax f xfx dx （ ） （A）04( )a xf x dx （B） 02[ ( )()]a x f xfx dx （C） 0 （D）前面都不正确 4 设20( )(2)xf xtt dt，则它在12x 处取 （ ） （A）极大值 （B）极小值 （C） 单调下降 （D） 间断点 5 直线111:314xyzL 与平面:3xyz的位置关系为 （ ） （A）垂直 （B）斜交 （C）平行 （D）L在内 四 计算下列各题（每小题6分，共 48分） 1 设(cos )(sin ) ,yxdyxydx求 2 arctanxxdx 3 41ln xdxx 4 2303cossinxxdx 5 设空间三点为(1,1, 1),( 2, 2,2),(1, 1,3)ABC，试写出过点A，B,C 的平面方程及过 AB 中点M 的直线MC 的方程 6 1201xdxx 评卷人 得 分 评卷人 7 若1y  ，计算11xxy e dx 8 已知参数方程( )( )( )xuyuuu，且( )0u，求22d ydx 五 证明不等式（8 分） 21ln(1)1xxxxx ...