专转本数学知识点

1 第一章 极限与连续 代数公式： 222()2abaabb； 33223()33abaa babb； 22()()abab ab； 3322()()abab aabb； 三角公式：同角关系：sincsc1；cossec1 ；tancot1 ； sintancos； 22sincos1； 221tansec；221cotcsc； 倍角关系：sin22sin cos；2222cos2cossin2cos1 1 2sin  ；22tantan21 tan ； 降幂公式：21 cos2sin2； 21 sin2cos2． 一、函数的概念： 1 、函数的定义域：（1）分式：分母0； （2）偶次根式：被开方式0； （3）对数式：真数式0； （4）arcsin x 、arccos x ：11x ； 2 、函数的解析式：  xfy  3 、反函数： xfy  yfx1 xfy1 函数 xfy 与反函数  xfy1：定义域与值域互换；图形关于直线xy 对称． 4 、奇偶性：对任意xD，若 xfxf，则 xf为偶函数，偶函数图形关于y 轴对称； 若 xfxf，则 xf为奇函数，奇函数图形关于原点对称． 5 、整理函数表达式的技巧： （1）有理化：例：( )11f xxx  ； 2( )1f xxxx  ； （2）拆分：例：211x ；2123xx； 1(21)(31)xx；21(1)(1)xx；32211xxx． 二、极限： 1 、极限类型： （1）lim0 (|| 1)nnqq； （2）01001101,lim0 ,,nnnmmxmanmba xa xanmb xb xbnm   代入法： 0()f x； “0c”型：  ； 若( )f x 是多项式的商，则因式分解，约去零因子； 若( )f x 的分子或分母含无理式，则有理化约去零因子； （3）0lim( )xxf x “00 ”型： 若( )f x 含三角式，用第一个重要极限?sin ( )lim1( )xxx （( )0x ）； 洛必达法则：00( )( )limlim( )( )xxxxf xfxg xg x （亦可用于“ “型）； 等价代换：0x 时，sinx x～；tanx x～；arctan xx～；arcsinx x～； 21 cos2xx～；xex～；ln(1)xx～；(1)(0)xx～； “1 ”型： 用第二个重要极限1( )?lim[1( )]xxxe（( )0x）； （4）无穷小性质：无穷小×有界函数=无穷小；（常见有界函数：sin  、cos...