学案设计方案 Xu eDa PPTS Learning Center 关注成长每一天 1 学 大 教 育 个 性 化 教 学 学 案 知识归纳： 1、单调性： （1）定义：一般地，设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1〈x2时： 若都有f（x1）f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数； 注意：①单调性是一个区间概念，反映的是在某个区间上函数值随自变量变化而变化的趋势 ②说一个函数是单调函数，必须指明单调区间③在某一点处研究函数的单调性无意义 （2）用定义法证明函数单调性的步骤： 第一步：设元（任意性，区间性，顺序性）：设任意的x1,x2∈D，且 x1〈x2； 第二步：作差：f（x2）-f（x1）； 第三步：变形连乘积的形式目标：常数或几个因式、通分等、有理化、提取公因式方法：配方、因式分解 第四步：判号：判断 f（x2）-f（x1）的符号； 第五步：下结论 （3）函数单调性的判断方法： ①定义法：同上 ②图象法：从左到右看，图象上升为单调递增函数，图象下降为单调递减函数 ③公式法：增+增=增；减+减=减； f（x）与- f（x）单调性相反减增减增减增 姓 名 年 级 性 别 课 题 函数的性质 教 学 目 的 学会判断函数的奇偶性、单调性、周期性。 教 学 重 难 点 运用函数的性质解决相关问题。 教 学 过 程(内容可附后) 学案设计方案 Xu eDa PPTS Learning Center 关注成长每一天 2 f（x）与 xf1（f（x）≠0）单调性相反 f（x）与 xf（ xf≥0）单调性相同 f（x）与f-1（x）单调性相同 两个恒大于0的增函数相乘仍为增函数；两个恒小于0的增函数相乘为减函数 ④复合函数的单调性：同增异减 (5)单调函数的性质：单调函数必有反函数，且反函数与原函数有相同的单调性； 2、奇偶性： （1）定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数；一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数； 注：函数具有奇偶性的前提条件是定义域必须关于原点对称，因此判断函数的奇偶性必须先看定义域是否关于原点对称，否则为非奇非偶函数。 （2）判断方法： ①定义：f(-x) =±f(x);f(-x) ±f(x)=0(对数函数奇偶性的判断); )()(xfxf =±1(幂、指函数...
