专题含参一元一次不等式组

第1 页 第15 讲 一元一次不等式组培优专题 一、含参不等式（组）有关的问题 1. 探讨不等式组的解集（写出 ,a b满足的关系式） （1）关于 x的不等式组x ax b 有解，则ab （2）关于 x的不等式组x ax b 无解，则 （3）关于 x的不等式组x ax b 有解，则 （4）关于 x的不等式组x ax b 无解，则 （5）关于 x的不等式组x ax b 有解，则 （6）关于 x的不等式组x ax b 无解，则 变式：（1）若不等式组1 1xmx无解，则 m 的取值范围是 （2）若不等式组 121x mxm 无解，则 m 的取值范围是 第2 页 (3)若不等式组kxx,21有解，则 k 的取值范围是 (4)如果关于 x的不等式组 xaxb 无解，则关于 y的不等式组11yayb 的解如何？ 2. (1)若不等式组的解集为，那么的值等于_______ 3212bxax11x)3)(3(ba第3 页 (2)如果关于x的不等式组7060xmxn的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对,m n 共有 对. （3）已知关于x的不等式x－2a ＜3 的最大整数解是-5，求a 的取值范围 3.已知不等式13ax的每一个解都是21122x 的解，求a 的取值范围 第4 页 变式：如果关于x的不等式组224xaxa 有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5 的解，求a的取值范围． 4. 若关于x的不等式组21130xxxk 的解集为2x ，求k 的取值范围 5.不等式组1235axax 的解集是3x2a ，求a 的取值范围 第5 页 6.已知不等式组111xxxk     （1）当2k   时，不等式组的解集是__ ___，当3k 时，不等式组的解集是___ __； （2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出不等式组的解集． 二、不等式（组）与方程（组） 7.已知关于 x的方程23xkkx 无负数解，求 k的取值范围 . 变式：已知关于 x的方程2 0 1 42 0 1 4axx只有负数解，求 a 的取值范围 第6页 8.已知非负实数x , y , z 满足123234xyz，记345Wxyz，求W 的最大值与最小值. 三.绝对值不等式 （1）若 xa(0)a ，则 axa  不等式2x 的解集为 （2）若 xa(0)a ，则 xa或 xa  不等式>5x的解集为