专题：利用“动态圆”解决带电粒子在磁场中的运动VIP专享

1 专题：利用“动态圆”解决带电粒子在磁场中的运动 一、知识梳理： 两种动态圆模型：（见《创新设计》） 例 1.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子（ ） A.速率一定越小 B.速率一定越大 C.在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大 例 2.如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为 m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中BqmvR .哪个图是正确的？（ ） 三、配套练习 1、如图5所示，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为 e的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于 BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC边上的任意点入射，都只能从 A点射出磁场。不计重力，求： （1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积。 模型一 模型二 M N O B M R 2R 2R N O O 2R 2R M 2R N M N O 2R R 2R O 2R 2R M R N A BC D O 2 2、（创新迁移—逆向思维）如图5所示，在正方形 ABCD的适当区域中有匀强磁场。现有一放射源放置于正方形 ABCD顶点 A处，可由 A点向正方形区域内的各个方向放射质量为m、速度为、带电量为 e的电子。若沿 AD方向发射的电子经磁场偏转后恰好可由 D点射出。要使放射源由 A放射的所有电子穿出匀强磁场时，都只能垂直于 BC向右射出，试求匀强磁场区域分布的最小面积 S。（粒子重力忽略不计） 3、（创新迁移2—同类变换）如图7所示，直角三角形中,边长。假设在顶点 A处有一放射源可沿所夹范围的各个方向放射出质量为 m、速度为、带电量为 e的电子。在三角形的适当区域内有匀强磁场。当电子从顶点 A沿方向射入磁场时，电子恰好从点射出。要使放射出的电子穿过磁场后，都只能沿平行于方向向右运动，试求（1）此匀强磁场的大小和方向；（2）匀强磁场区域分布的最小面积 S。（粒子重力忽略不计） 4、如图1所示，一带电质点，质量为，...