实 验 报 告 实验名称 图像变换及频域滤波 课程名称 数字图像处理 姓名 成绩 班级 学号 日期 地点 实验一 图像变换及频域滤波 一.实验目的 （1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变。； （2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。 二.实验环境及开发工具 Windws XP、MATALAB7.0、Visual C++、Visual Basic 三．实验方法 1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性； a．要验证证其平移特性,就先建立一个二维图象,然后再对其平移,通过观察两者的频谱图来观察平移特性,为了方便起见,我们选择特殊情况来分析,令u0=v0=N/2,使),()1(),(12yxfyxfyx F(u-N/2,v-N/2),达到将原始 F(U,V)四周频谱移到中心的效果,及达到频谱中心化。 b．验证旋转不变性可以通过将原始数组的通过移动45度,然后再比较旋转后与旋转前的频谱,得出频谱旋转不变性的结论。 具体步骤： 1）产生如图 1所示图像),(1yxf（128×128大小，暗处=0，亮处=255） 2）同屏显示原图1f 和)(FFT1f的幅度谱图。 3）若令),()1(),(12yxfyxfyx ，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同。 4）将),(2yxf顺时针旋转 45度得到),(3yxf，显示)(FFT3f的幅度谱，并与)(FFT2f的幅度谱进行比较。 图 1 实验图象f1(x, y) 2.实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。频率域中进行增强是相当直观的,主要步骤有: 1）计算需要增强的图象的傅立叶变换; 2）将其与一个(根据需要设计的)转移的函数相乘; 3）再将结果反傅立叶变换以得到增强的图象. 为了直观的展示频域增强,可以通过下面任务来展现: 对如图2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。 四.实验分析 1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性 1）建立一个二维数组并要求该数组能够显示成图1. a=zeros(128,128) for y=54:74 for x=34:94 a(x,y)=1; end end 然后再用显示图象的函数显示即可, 在此我们用imshow(a)语句。 为了得到幅度谱图,可以地数组a进行快速傅立叶变换,然后再用 图 2 实验图象lena.img Mesh语句便可得到其幅度谱. 2）观察其平移特性。 根据实验方法中的分析,构造一个新的数组存入平移后的原数组,通过在嵌套中加入语句b(x,y)=(-1).^(x+y).*a(x,y);即可,然后再用类似上面的方法画出图象和幅度谱. 3）验证其旋转...
