任意角和弧度制、诱导公式

三角函数（1） 教 学 内 容 任意角和弧度制、诱导公式 重 点 难 点 重点： (1)理解并掌握正角、负角、零角的定义； (2)理解任意角以及象限角的概念； (3)掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法； (4)掌握角度制和弧度制的转换。 (5)诱导公式 难点： (1) 所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示； (2) 角度制和弧度制的转换。 (3) 用弧度制表示弧长公式，扇形面积公式，并会灵活运用。 (4)诱导公式的运用 教 学 目 标 1．掌握角的概念的推广、正角、负角、零角、象限角、以及终边相同的角的定义。 2．掌握弧度制、弧度与角度的转换. 3. 会用弧度制计算扇形面积及弧长. 4. 灵活运用诱导公式 教 学 过 程 课前检查与交流 作业完成情况： 交流与沟通： 针 对 性 授 课 知识点梳理： 任意角定义的导入： 1．初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形 这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是]360,0[00，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘” 2．生活中很多实例会不在改范围 ]360,0[00 体操运动员转体720º，跳 水 运动员向 内、向 外 转体1080º 经 过 1小 时 时 针、分 针、秒 针转了 多少 度？ 这些 例子 不仅 不在范围 ]360,0[00，而 且 方向 不同，有必 要 将 角的概念推广到任意角，想 想 用什 么 办 法才 能 推广到 任意角？（ 运动） 一．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角： 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点 O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α ．旋转开始时的射线 OA叫做角α 的始边，旋转终止的射线 OB叫做角α 的终边，射线的端点 O叫做角α 的顶点． 突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边” ⑵．“正角”与“负角”“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。 特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角。 二．“象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。 角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 三．轴线角： 所有终边与坐标轴重合的角叫做轴线角。 四．终...