第二章 测量误差与数据处理 1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？ 系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或 在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随 机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者 疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。 2、对某轴直径 d 的尺寸进行了 15 次测量，测得数据如下（单位 m m ）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40 。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。 解：1）求算术平均值 2）求单次测量值的标准差估计值 3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书 P61 表 3－2） 经检查，存在 ， 故剔除 120.30mm。 4）重新求解上述各值，得： ； mmxxii404.12015151m m033.01)(12＝nxxniimmgngKG080.0033.041.2)05.0,15(),(00)15,...,2,1( iKvGimmx41.120m m016.0＝mmgngKG038.0016.037.2)05.0,14(),(00 经检查所有的 ，故无粗大误差。 5）按照马利科夫准则，判断有无系统误差 因n＝14，故mmvvMiiii02.0002.014871，M 值较小，故可判断测量列中无系统误差。 6）求算术平均值的标准差的估计值 7）P＝0.95 时，查t 分布表，v ＝n－1＝14－1＝13，查表得tα ＝2.16，最后的测量结果： 3 、一台精度等级为0 .5 ，量程范围为6 0 0 ～1 2 0 0 ℃的温度传感器，其最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是 3 .5 ℃，问此表是否合格？ 解： 即此传感器的最大允许绝对误差为3℃，检验时某点最大绝对误差是 3.5 ℃，大于 3 ℃，则此传感器不合格？ 第三章 信号分析与处理 1 .对余弦信号分别推导出傅里叶级数的 1 ）三角函数展开式的幅频谱和相频谱； 2 ）复指数展开式并画出其实频谱和虚频谱图以及幅频谱、相频谱。 解： 2）余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为 在－w0 处，CnR...
