信号与系统B第一、第二章习题d答案(201198)

第一章 1 -1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。 )5cos(2)2cos()4()()42sin(4)2(tttut解： (2 ) 0100)(tttu 0)42sin(400)()42sin(4ttttut不符合周期信号的定义， 所以)()42sin(4tut 不是周期信号。 (4 ) 52,12221TT，2521 TT为无理数， 所以)5cos(2)2cos(tt 不是周期信号。 1 -2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定其基本周期。 )6(cos)6(2k 解：  )3cos(121)6(cos2kk mN6322,300为有理数， 所以 )6(cos2k是周期序列，周期为 620mN。 1 -6 判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。 te 32)3( 解： (3 ) 非周期信号  TmilTTTmilTTTtmilTTTtmilTTTtmilTTTmilTeeeedtedtedttfE6666623232)(32)64(42)(36321)(21662TmilTTmilTmilTTTmilTeTeETdttfTP 由于能量E 和功率P 都不是有限值，所以 信号2e-3t为非能量非功率信号。 一般来说，周期信号是功率信号，其平均功率可以在一个周期内计算。属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时间范围内有一定的数值，而当t时，数值为零；属于功率信号的非周期信号是当时t仍然为有限值的一类信号。 1 -7 判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。 k)1()1( 解： (1 ) 2)1()1(kk，信号为周期信号，周期为2N。  NNkmilNNNkkmilNNNkmilNkfE11)(22  112121121)(12122NNNkfNPmilNNNkkmilNNNkmilN Or: 因为k)1(是周期信号，其功率可以用该信号在一个周期内的平均功率进行计算：  1121121)(110102102kkkNkkfNP 1 -8 判断下列系统是否为线性系统、是否为时不变系统，并简要说明理由。其中 y(t)、y(k)为系统的完全响应，q(0 )为系统的初始状态，x(t)、x(k)为系统的激励。 )3()0(3)()4(txqty 解： (4 ) 因为系统不满足可分解性，所以系统为非线性系统。 时不变性的判别： 法一： 将原方程中的t用dtt  代入，得： )3()0(3)](3[)0(3)(dddttxqttxqtty 显然系统的零输...