实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用 MATLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握 LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解 LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制 LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频 率 特 性 ，也称为频 率 响 应 特 性 ，简称频 率 响 应 （Frequency response），是指系统在正 弦 信号激励下的稳态响应随频 率 变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中 x (t)、y (t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(thtxty，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(jHjXjY 3.1 或者： )()()(jXjYjH 3.2 )( jH为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应 h(t)的傅里叶变换。即 dtethjHtj)()( 3.3 连续时间LTI 系统的时域及频域分析图 系统LTI)(th)( jH)(ty)( jX)( jY)(tx 2 由于H(j)实际上是系统单 位冲激响应 h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel）的话，那么H(j)一定存在，而且H(j)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： )()()(jejHjH 3.4 上式中，)j( H称为幅度频率相应（Magnitude response），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(称为相位特性（Phase response），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)( jH和)(都是频率的函数。 对于一个系统，其频率响应为 H(j)，其幅度响应和相位响应分别为)( jH和)(，如果作用于系统的信号为tjetx0)(，则其响应信号为 tjejHty0)()(0 tjjeejH00 )(0)())((000)(tjejH 3.5 若输入信号为...
