信号系统s域分析习题详解

信号与系统s 域分析习题详解 5-1 图题5-1 所示RC 电路中，当t = 0 时，开关S 闭合，求输出信号R( )vt 。输入信号分别为以下几种情况。 （1） ( )( )x tEu t （3）0≤≤( )0 < 0, > Etx ttt  （4） ( )sin( )x tt u t 图 题5-1 解： ( )( )( )11RRsVsX sX sRssCRC （1） ( )EX ss ( )11RsEEVssssRCRC 1( )( )tRCRvtEeu t （3） ( )(1)sEX ses ( )(1)(1)11ssRsEEVseesssRCRC 11 ()( )( )()ttRCRCRvtE eu teu t （4） 22( )X ss  22( )1RsVsssRC  2222111 ()RCsRCRCssRC  12( )cossin( )1 ()tRCRRCvttRCteu tRC   5-3 电路如图题5-3 所示，当t < 0 时，电路元件无储能，当t = 0 时，开关闭合。求电压2( )v t 的表达式，并画出2( )v t 的波形。 图 题5-3 解： 电流源电流为：ss11/1 )12(11.09.01111.09.011)(2ssssssssssI 1211.0)1.0()()(22ssssIsV )(1.0)(2tutetvt 5-6 系统的微分方程为22d( )d ( )d ( )43 ( )2( )dddy ty tx ty tx tttt，初始状态为(0 )4y，(0 )1y  。若激励为2( )e( )tx tu t。 （1）试用拉氏变换分析法求全响应； （2）分别求零输入响应和零状态响应，然后叠加得全响应。 解：微分方程两边作单边拉氏变换，得 2(43) ( )(0 )(0 )4 (0 )(21)( )ssY ssyyysX s 2221(0 )(0 )4 (0 )( )( )4343ssyyyY sX sssss 1( ), (0 )1, (0 )42X syys 2221144( )24343ssY ssssss零状态响应零输入响应 57513222212313sssss零状态响应零输入响应 23311( )65( )75( )22ttttty teeeu teeu t零状态响应零输入响应 5-7 电路如图题 5-7 所示，已知4VE ，当 t < 0 时，开关 S 打开，电路已达稳态，设1(0 )0v 。当 t = 0 时，开关 S 闭合。求 ≥ 0t时的1( )v t 和 ( )i t 。 图 题 5-7 解： ＋－...