光纤通信计算题

1、普朗克辐射定律 黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度 Me,s,λ（角标“s” 表示黑体）由普朗克公式表示为：  )1e(π252,s,ekThchcTM 式中，k 为波尔兹曼常数；h 为普朗克常数；T 为绝对温度；c 为真空中的光速。 上式表明，黑体表面向半球空间发射波长为 λ 的光谱，其辐射出射度 Me,s,λ是黑体温度 T 和波长 λ 的函数，这就是普朗克辐射定律。 2、斯忒藩-波尔兹曼定律 将黑体的普朗克公式对波长 λ 求积分，得到黑体发射的总辐射出射度： 04,s,es,edTMM 式中，σ 是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定： 4282345KWm1067.515π2chk 可见，Me, s与 T 的四次方成正比，这就是黑体辐射的斯忒藩-波尔兹曼定律。 3、维恩位移定律 将黑体的普朗克公式对波长 λ 求微分后令其等于 0，则可以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长 λm 与绝对温度 T 的关系为： )(2898mTm  可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方向位移，这就是维恩位移定律。 将式 λm 代入普朗克公式，得到黑体的峰值光谱辐出度： )(10309.1512155,s,eKmcmWTMm 以上三个定律统称为黑体辐射定律。 ########################################################### 1、在卫星上测得大气层外太阳光谱的最高峰值在 0.465μm 处，若把太阳作为黑体，试计算太阳表面的温度及其峰值光谱辐射出射度 Me,s,λm。 【解】：2898mT62898 0.465 1036.23 10（K） （4 分） 峰值光谱辐射出射度为：155,s,e10309.1TMm5151.309623210 41.23 10512KmcmW 2、在距离标准钨丝灯 2m 远处放置一个照度计探头，已知探头的光敏面积为 0.5 cm2，若照度计测得的最大照度为 100(lx)。试求：（1）标准钨丝灯在该方向的发光强度？（2）它所发出的总光通量？（3）所发出的总辐射通量？ 【解】：（1）先计算光电探头对标准钨丝灯所张的立体角： )sr(1025.12105.05242rS 再计算光电探头所接收的光通量：SEvv 4105.01003100.5（lm） 计算灯在该方向上的发光强度：vvI531025.1100.5400（cd） （2）灯所发出的总光通量为： )l(50001025.14100.5453vvmSEΦ （3...