全国2013年7月自考线性代数(经管类)试题+答案

全国2 0 1 3 年 7 月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 说明：本卷中，AT表示矩阵 A的转置，Tα 表示向量α 的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵 A的行列式，A-1表示方阵 A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵 A的秩，α 表示α 的长度.\ 1.设行列式1 11 21 32 12 22 33 13 23 3aaaaaaaaa=1，则1 11 21 11 32 12 22 12 33 13 23 13 3342342342aaaaaaaaaaaa= A.-8 B.-6 C.6 D.8 2.设 3 阶矩阵A=100220333,A*为 A 的伴随矩阵，则A*A A.E B.2E C.6E D.8E 3.下列矩阵中，不是初等方阵的是 A.00 10 1 01 00 B.1 0002000 1 C.1 000000 1 0 D.1 0 00 120 0 1 4.向量空间V=,2 ,3|aaaa（）为任意实数的维数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.设向量组12,,,sα αα 线性相关，则 A. 12,,,sα αα 中至少有一个向量可由其它向量线性表出B. 12,,,sα αα 全是非零向量 C. 12,,,sα αα 全是零向量D. 12,,,sα αα 中至少有一个零向量 6.齐次线性方程组123234020xxxxxx的基础解系中所含解向量的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.设12,α α 是非齐次线性方程组Ax = b的解，β 是对应的齐次线性方程组0Ax的解，则Axb 有解 A.12αα B.12αα C.12αα +β D.122αα +β 8.设三阶矩阵A 的特征值为1， 2， -1，则|A|= A.-3 B.-2 C.2 D.3 9.设 A 的正交矩阵，则以下结论不正确．．．的是 A.A 的行列式一定等于1 B.A-1是正交矩阵 C.A 的列向量组为正交单位向量组 D.A 的行向量组为正交单位向量组 10.若二阶实对称矩阵A 与矩阵1002合同，则二次型Tx Ax的标准形是 A.21y B.22y C.2212yy D.22122yy 非选择题部分 注意事项: 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共 20分） 11.设行列式12513225a =0，则a=______. 12.设 A,B 为同阶方阵，且AB=0，则A2B2=___0_ __. 13.设 A 为方阵，且|A|=2，则|A-1|=___0.5___. 14.设向量1212(1,2,3),(0,0,2),2αααα则___(2,4,4)___. 15.向量组123(1 ,0 ...