全国中学生物理竞赛模拟题(程稼夫)

竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，12121122O AO BO OABl，已知O1A 以匀角速度 转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O1A 杆为动参照系，在图示位置时，O1A、O2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉 C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小 Ve；（2）C 点的相对速度的大小 Vr；（3）C 点的牵连加速度的大小 ae；(4) C 点的相对加速度的大小 ar；（提示：C 点绝对加速度aercaaaa） （5）C 点的科里奥利加速度的大小 ac；（提示：2crav） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块 A 和 B，它们由长为L 的轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB，今在OA 方向给滑块 A 作用一冲量 I，证明：经过时间2sinm ltI后，A 和 B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室 V 及直径 3mm 的球形钢弹 B，气室中空气的初态为900kPa、21 C，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管时有 100m/s 的速度，问最小容积 V 及枪管长度L 应为多少？已知空气 Cv=0.716kJ/(kg.k)，R空气=0.287kJ/(kg.k)，大气压 Pb=100kPa，钢的密度37770/kgm 。设枪管内径也为3m m ，光滑不漏气，未发时，气室内经历可逆绝热膨胀。 4. 两条互相垂直的长直导线距离为a，载有电流I1、I2，考虑 I2上的一小段（-l/2，l/2）,( la)，如右图所示。（1）求作用在这段导线上的净力和净力矩；（2）如果导线可绕它们的连线a 自由转到，他们将有怎样的位形？这个位形对应于系统有最大还是最小磁能？ 5. 如右图所示，一个半径为R、长为L 的圆柱体 ()Rl，质量为m，均匀带电，体电荷密度为。一个外力矩使圆柱体以恒角加速度 绕竖直轴（Z 轴）逆时针旋转（俯视），不计边界效应和电磁辐射。（1）求圆柱体内任意点的磁感应强度 B；（2）求圆柱体内任意点的电场强度 E；（3）为保持圆柱体以恒角加速度 旋转，外力矩为多大？提示：无介质的长直螺线管内是匀强磁场，磁感强度0Bn I，其中 n为单位长匝数。 6. 一实验装置如图所示，一块平面玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光（波长6000 A  ）垂直入射下，...