全国中等职业技术学校通用教材(第五版)数学教案_第1章

教案 课题 第一章 数式与方程 数式的运算一 教学 目标 数的基本知识 有理数、无理数、实数等的基本知识 教学重点 有理数 无理数 实数 绝对值 教学难点 数之间的关系 绝对值的含义 教学时间 2 课时 教具准备 无 周次 第一周 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 引入（1 0 分钟） 回顾初中数学知识。 新课讲授（6 5 分钟） 一、数（式）的运算 1.有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 分析： 什么是整数？什么是分数？ 例： 整数的概念是：小数点后面为0 如1、2、3、3.000 等 分数的概念是：A/B，有两种情况，一是可以除尽，如1/2=0.5、1/4=0.25、1/25=0.04、1/8=0.125 等等；另一种情况是除不尽，如1/3=0.3333…、1/6=0.1666…、1/7=0.142857142857…等等，即判断是不是分数有两个办法，一是小数有限（全是零可不计），二是小数无限，但循环。 学生听课做笔记 教 师 活 动 学生活动 2.无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 如2 、3 、5 、 … 分析： 两个条件必须同时满足，一是小数，二是不循环。 3.实数 概念：有理数和无理数统称为实数 分析： 包括整数、分数、无限不循环的小数三种数在内。 4.数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 分析： 要有满足四个条件○1 原点○2 正方向○3 单位长度○4 直线 判断下列是否是数轴： 5 .倒数 概念：乘积是 1 的两个数互为倒数 如3 和 1 /3 、4 /1 5 和 1 5 /4 、1 0 0 /3 和 3 /1 0 0… 1 的倒数是 1；0 没有倒数。 6.相反数： 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相 学生上黑板判断哪条才是真正的数轴 0 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 教 师 活 动 学生活动 等。 (2)一般地,数a 的相反数是 , 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数 如:-3 是3 的相反数,-a 是a 的相反数,因此,当 a 是负数时,-a 是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4)互为相反数的两个数之和是0 即如果 x 与 y 互为相反数,那么 x+y=0;反之,若 x+y=0, 则 x 与 y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3 是一个相反数”这句话是不对的。 例 1...