1 / 7 《3.4 基本不等式》 教学设计 2 / 7 一 、 教 学 内 容 解 析 ： 1、 本 节 内 容 选 自 《 普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科 书 》（ 人 教A 版 教 材 ） 高 中 数 学 必 修5第 三 章 第 4 节 基 本 不 等 式 ， 是 在 学 习 了 不 等 式 的 性 质 、 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 、 线 性 规 划 的基 础 上 对 不 等 式 的 进 一 步 的 研 究 ， 本 节 是 教 学 的 重 点 ， 学 生 学 习 的 难 点 ， 内 容 具 有 条 件 约 束性 、 变 通 灵 活 性 、 应 用 广 泛 性 等 的 特 点 ； 2、 本 节 主 要 学 习 基 本 不 等 式 的 代 数 、 几 何 背 景 及 基 本 不 等 式 的 证 明 和 应 用 ， 为 选 修 4-5进 一 步 学 习 基 本 不 等 式 和 证 明 不 等 式 的 基 本 方 法 打 下 基 础 ， 也 是 体 会 数 形 结 合 、 分 类 讨 论 等数 学 思 想 ， 提 升 数 学 抽 象 、 直 观 想 象 、 逻 辑 推 理 等 数 学 核 心 素 养 的 良 好 素 材 ； 3、 在 学 习 了 导 数 之 后， 可用 导 数 解 决函数 的 最值问题， 但是 ， 借助基 本 不 等 式 解 决某些特 殊类 型的 最值问题简明 易懂， 仍有 其独到之 处； 4、 在 高 中 数 学 中 ， 不 等 式 的 地位不 仅特 殊， 而且重 要 ， 它与高 中 数 学 很多章 节 都有 联系，尤其与函数 、 方 程 联系紧密， 因此， 不 等 式 才自 然而然地成为 高 考中 经久不 衰的 热点 、 重 点 ，有 时也 是 难 点 ． 二 、 学 情分 析 ： 1、 学 生 已经掌握的 不 等 式 的 性 质 和 作差比较法 证 明 不 等 式 对 本 节 课 的 学 习 有 很大帮助； 2、 学 生 逻 辑 推 理 能力有 待提 高 ， 没有 系统学 习 过证 明 不 等 式 的 基 本 方 法 ， 尤其对 于分 析法 证 明 不 等 式 的 思 路以前接触较少； 3、 对 于最值问题， 学 生 习 惯转化为 一 元 函数 ， 根据函数 的 图像和 性 质 求解 ， 对 于根据已知不 等 式 求最值接触较少， ...
