C．a=e－1,b=1D.a=e－1,b=－1A.B-2Cl1D-第 3 讲导数的简单应用[全国卷 3 年考情分析]年份全国卷 I全国卷 II全国卷 III2019求切线方程・T13利用导数讨论函数的单调性及公切线问题「20已知切线方程求参数・T6利用导数研究函数的极值点「20利用导数讨论函数的单调性及最值问题迟 02018奇函数的定义及利用导数的几何意义求切线方程・T5利用导数讨论函数的单调性・T21⑴利利用导数的几何意义求切线方程・T13利用导数的几何意义求参数值・T]42017利用导数讨论函数的单调性・T21⑴导数的运算、利用导数求函数极值•£]利用导数研究函数单调性求参数 5(1)(1)高考对导数的几何意义的考查，多在选择题、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题第一问．(2)高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空的后几题中出现，难度中等；有时也出现在解答题第一问．(3)近几年全国课标卷对定积分及其应用的考查极少，题目一般比较简单，但也不能忽略．考点一导数的几何意义[例 1](1)(2019・福州市第一学期抽测)曲线 fx)=x+lnx 在点(1,1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()(2)(2019*全国卷III)已知曲线 y=aex+xlnx 在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b，则()A．a=e,b=－1B.a=e,b=1（3）（2019・成都市第二次诊断性检测）已知直线 l 既是曲线 q：y=ex的切线，又是曲线 C2：y=*2x2的切线，则直线 l 在 x 轴上的截距为（）A.2B.1C.e2D.—e21.（2019・武汉市调研测试）设曲线 C：y=3x4—2x3—9x2+4,在曲线 C 上一点 M（1,—4）处的切线记为 l,则切线 l 与曲线 C 的公共点个数为（）A.1B.2C.3D.42.__________________________________________________________________（2019・全国卷I）曲线 y=3（x2+x）ex在点（0,0）处的切线方程为.33.（2019・广州市综合检测（一））若函数 fx）=ax—-的图象在点（1,f（1））处的切线过点（2,x4）,贝 a=.考点二利用导数研究函数的单调性题型一求函数的单调区间或判断函数的单调性ax2^rx［例 2］已知函数 fx）=ln（x+1）—（卄］）2，且 1
