六年级奥数21旋转体之圆柱圆锥答案VIP专享

第1 页 共9 页 【例 1 】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5 米、1米和0.5 米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π 取3.14 ) 1110.511.5 【解析】 从 上 面 看 到 图 形 是 右 上 图 ， 所 以 上 下 底 面 积 和 为22 3.14 1.514.13(立 方 米 )， 侧 面 积 为23 . 1 4( 0 . 511 . 5 )11 8(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97(立方米)． 【例 2 】 有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4 厘米，孔深 5 厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【解析】 涂 漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为 266π 10π( )24π560π18π20π98π307.722(平方厘米)． 【例 3 】 (第四届希望杯 2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和 12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π 表示) 【解析】 当 圆柱的高是12 厘米时体积为210300π()122ππ(立方厘米) 当圆柱的高是12 厘米时体积为212360π()102ππ(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300π 立方厘米或360π 立方厘米． 【例 4 】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π3.14) 16.56m 【解析】 圆 的直径为：16.5613.144(米 )， 而油桶的高为2 个直径长，即为：428(m )， 故体积为100.48立方米． 第2 页 共9 页 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1 个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10 厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π3.14) 10cm 【解析】 做 成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8(厘米)， 原来的长方形的面积为：10462.81022056（）（）(平方厘米)． 【例 5 】 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56 平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【解析】 沿 水平方向锯去2 厘米后...