六年级奥数习题精选——数阵 1．在下列各图中，将从 1开始的连续自然数填入图中的○内，要求每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解） 2．将 1～11填入左下图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于 18。 3．将 1～6填入右上图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于 10。 4．将 1～6填入左下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于 k，请指出k的取值范围。 5．将 1～6填入右上图的六个○中，使每个大圆周上的四数之和都等于 16。 6．将 1～9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于 20，且有一个顶点○内的数字为 1。 7．将 1～10填入右上图的 10个○中，使得每个菱形的 4个顶点数之和都等于定数k。问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法。 8．将 1～9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于 17。 9．将 1～8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。 10．将自然数1～8填在右图的八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于 13，并且 8位于大正方形的一个顶点上。 11．将1～8这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中，使每个圆内的三个数字之和都相等，并且这个和尽量小。 12．将自然数1～10这 10个自然数分别填入左下图的10个○内，使五边形每条边上的3数之和都等于 17，并且数字 1位于一个顶点上。 13．将1～8填入右上图的八个○中，使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个顶点数之和的两倍，并且大正方形每条边上的三个数之和都相等。 14．小明玩布阵游戏，他要用 360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有 100名士兵，如果小明想使每边有 150名士兵，那么兵力应如何分布？ 15．有座一长方形城堡，四周有 10个掩体（如右上图）。守城的士兵有 10件武器，各种武器的威力系数如下表。为了使每一面的武器威力系数都相同，并且尽量大，应如何在10个掩体中配备武器？ 16．将1～5填入右图的○中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。 17．将1～7七个数字填入左下图的七个○内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。 18．将1～8八个数字填入右上图的八个○内，使每...
