第 19 讲 数论综合 知识点精讲 一 、 特殊数的整除特征 1. 尾数判断法 1) 能被2 整除的数的特征： 2) 能被5 整除的数的特征： 3) 能被4（或25）整除的数的特征： 4) 能被8（或125）整除的数的特征： 2. 数字求和法： 3. 99 的整除特性： 4. 奇偶位求差法： 5. 三位截断法： 特别地：7×11×13=1001，abcabc=abc×1001 二、 多位数整除问题 技巧：1>目的是使多位数“变短” ，途径是结合数的整除特征和整除性质 2>对于没有整除特性的数，利用竖式解决。 三、 质数合数 1. 基本定义 【质数】— — 【合数】— — 注：自然数包括0、1、质数、合数. 【质因数】— — 【分解质因数】— — 用短除法和分拆相乘法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式：N=a1×a 2×a 3×… … ×an，其中 a1、a2、a3… … an 都是合数N 的质因数，且a1
