六年级数学难题汇总

六年级数学难题汇总（解析+答案） 例1.只修改970405 的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225 整除，修改后的六位数是_____.（安徽省1997 年小学数学竞赛题） 解：逆向思考：因为225=25×9，且25 和9 互质，所以，只要修改后的数能分别被25 和9 整除，这个数就能被225 整除。我们来分别考察能被25 和9整除的情形。 由能被25 整除的数的特征（末两位数能被25 整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75. 再据能被9 整除的数的特征（各位上的数字之和能被9 整除）检验，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32. 故知，修改后的六位数是970425. 7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个。 【答案】48 【解】百位有 1、4、9 三种选择，十位、个位有 0、1、4、9 四种选择。满足题意的三位数共有 3×4×4＝48（个）。 12. 已知三位数的各位数字之积等于 10，则这样的三位数的个数是 _____ 个. 【答案】6 【解】 因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5 组成，于是共有 ＝6个． 12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于 50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么 A2 与 A5 的和是多少？ 【答案】25 【解】 有 A1+A2+A8＝50， A9+A2+A3＝50， A4+A3+A5＝50， A10+A5+A6＝50， A7+A8+A6＝50， 于是有 A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6 ＝250， 即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250. 有 74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形 A6A7A8 中有 A6+A7+A8＝50，其中 A7＝25，所以 A6+A8＝50－25＝25. 那么有 A2+A5＝250－74－76－50－25＝25. 【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。 其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里 5 个 50 并不表示 10 个数之和，而是这 10 个数再加上内圈 5 个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。 再“看问题定方向”，要求第 2 个数和第 5 个数的和， 说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第 6 个数和第 8 个数的和是 50-25＝25, 再看第 3 个数，在加两条直线第 1、2、3、4 个数和第 9、3、5、10 个数时，重复算到第 3 个数， 好戏开演： 74+76+50＋25+第 2 个数＋第 5 个数＝50×5 所以 第 2 个数＋第 5 个数＝25 一、填空题： 1 满足下式的填...