电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

Cantor级数的构造及无理性的开题报告

Cantor级数的构造及无理性的开题报告_第1页
1/1
精品文档---下载后可任意编辑Cantor 级数的构造及无理性的开题报告一、选题背景Cantor 级数是数学上的一个经典例子,它展示了一个开区间可以被分成无数个不相交的闭区间,而且这些闭区间的总长度仍然是原开区间的长度。它在分形几何及基本集合论中有着重要的应用,是讨论基本集合的分布和结构的一个简单而强大的工具。其次,无理数是现代数学的重要概念,且几乎是所有高阶数学的核心概念。由于无理数的存在,我们可以构建更完整且具有高层结构的数学体系,我们的数学工具袋也才能更加丰满。二、选题目的及讨论内容本文将重点从两个方面来探讨 Cantor 级数的构造及其无理性。第一,介绍 Cantor 级数的构造。我们将从几何角度出发,详细阐述 Cantor 级数的构造步骤,为后面的证明做铺垫。第二,探讨 Cantor 级数的无理性。我们将利用反证法证明 Cantor 级数是无理数并探讨其无理性的原因。三、初步思路与讨论计划(1)了解 Cantor 集构造的基本思想和一般步骤,初步掌握 Cantor 级数的构造方法。(2)学习实数系的性质,包括有理数和无理数的定义,以及对实数系无理数的判定标准。(3)利用反证法证明 Cantor 级数是无理数,并探讨其无理性的原因。(4)整合学习成果,完成论文的写作与论证、总结。四、参考文献1. 李华《解析数学基础》2. 何弘主编《数学分析基础》3. 高等数学4. 极限与其它(集合论与拓扑)5. 分形几何简介

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

Cantor级数的构造及无理性的开题报告

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部