精品文档---下载后可任意编辑1．作用在质量为 10 kg 的物体上的力为⃗F=(10+2t )iN，式中的单位是 s，(1)求 4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为 200 N·s，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度−6 jm·s-1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则Δ p1=∫0tFdt=∫04(10+2t)idt=56 kg⋅m⋅s−1i ,沿轴正向，Δ v1=Δ p1m=5.6 m⋅s−1iI 1=Δ p1=56 kg⋅m⋅s−1i若物体原来具有m⋅s−1 初速，则p0=−mv0 , p=m(−v0+∫0t Fm dt)=−mv0+∫0tF dt于是Δ p2=p−p0=∫0t F dt=Δ p1,同理， Δ v2=Δ v1,I 2=I 1这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即I=∫0t (10+2t )dt=10t +t2亦即 t2+10t−200=0解得t=10 s，(t'=20 s 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为v0m⋅s−1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F=(a−bt )N(a,b为常数)，其中以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有F=( a−bt )=0,得t= ab(2)子弹所受的冲量I=∫0t (a−bt )dt=at−12 bt2将t= ab 代入，得I= a22b(3)由动量定理可求得子弹的质量m= Iv0= a22bv03．如图所示，一质量为 m 的球，在质量为 M 半径为 R 的1/4 圆弧形滑槽中从静止滑下。圆弧形滑槽放在光滑水平面上，初始时刻也处于静止状态。求当小球 m 滑到槽底脱离槽时的速度。解:从上下滑的过程中，机械能守恒，以，，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有mgR=12 mv2+ 12 MV 2又下滑过程，动量守恒，以,为系统则在脱离瞬间，水平方向有mv−MV =0联立以上两式，得v=√2 MgR(m+M )4．如图所示，质量为 M＝1.5 kg 的物体，用一根长为 l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为 m＝10 g 的子弹以 v0＝500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小 v＝30 m/s，设穿透时间极短．求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．解 （1） 由于穿透时间极短,可认为穿透过程在瞬间完成。此过程系统在水平方向满足动量守恒。 对 M 进行受力分析有(2) 子...
