精品文档---下载后可任意编辑G.Glauberman 在有限 ρ 群中的主要工作的开题报告G.Glauberman 在有限 ρ 群中的主要工作是广义化了有限群中的Brauer 定理，并使用了此定理来证明一系列关于 ρ 群的重要结果。具体而言，Glauberman 首先证明了对于任意有限群 G 和任意素数p，存在一个对于 p-约束的 Brauerp 系统，适用于所有 G 的 Sylow p-子群。接着，他推广了 Brauerp 系统的定义和定理，以便能够适用于有限分次元 p-互根群（即满足一些特定条件的 ρ 群）。这一广义定理被称为Glauberman 的广义 Brauer 定理。Glauberman 利用广义 Brauer 定理，在 ρ 群的理论中证明了许多定理和命题。例如，他证明了 ρ 群中的两个 Glauberman 项不同构当且仅当这两个项的 p-local 共轭因子组是不同构的。此外，他利用广义Brauer 定理证明了一些关于 σ-不变集的性质，这些集合在 ρ 群的讨论中起着重要作用。Glauberman 的工作不仅推动了有限群理论的进展，也启发了后来的讨论者继续讨论 ρ 群的性质。他的广义 Brauer 定理被广泛应用于分析分次元 p-互根群和其它类似的群，为许多有限群的讨论提供了理论和方法。
