1 千淘成万璐虽辛苦，吹尽黄沙始到金 ----------等差数列概念课教学设计 象山中学 3 1 5 7 0 0 张宗余 2 0 0 3 年 1 1 月 2 6 日，笔者代表宁波市参加浙江省第二届高中数学优质课评比，获得一等奖，内容为《等差数列（一）》。本文围绕这节概念课教学设计的多次试教与修改过程，谈谈在新教学理念下的课堂教学的设计。 一．最初的设想方案 数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位，尤其是等差数列与等比数列，有着广泛的实际应用。《等差数列》这节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材。教材重视从通过鞋号、座位数、运动员训练量等具体实例引入等差数列，注意将其应用到实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系。本节课的教学重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式，关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。基于上述教学目标，笔者设计了一个“创设情景——引出概念——提出问题——解决问题的教学模式： 情景设计 有关象山经济软环境的几组数据。（为了便于研究上述的数字经过近似处理) 请你根据上述数据的特点猜想一下2003年象山的人口总量与象山耕地面积各是多少? S:人口为52.70万,耕地面积为31.20万平方米 引入课题 T:是否能借助于科学的方法?避免乱猜! S:1.数列的每一项都是前一项加上一个常数. 2.都满足递推关系式an=an-1+d(d是常数)n=2、3…… T:对满足这种递推关系式的数列一定蕴涵着某种关系,为了加强感性的知识,请同学们举例说明: S:举例:1、2、3、4、5、6、7 d=1 10、15、20、25、30、35、40 d=5 100、90、80、70、60、50、40 d=10 概念 T:这样的数列举不胜举,同学们能对满足这样递推关系式的数列起个名字吗?并给她下个定义么? S: “等差数列”、“等加数列” T:根据数列的递推性我们强调从第二项起,后一项减前一项为同一个常数.an为等差数列的通项,d为等差数列的公差. 98 99 00 01 02 人口总量 53.45 53.30 53.15 53.00 52.85 耕地面积 28.70 29.00 29.30 29.60 29.90 2 等差数列的概念（略） 再提出问题 问题2:你能求出2010年象山的人口总量和象山耕地面积各为多少?(请你在分析数据的基础上进行推理) S:用递推关系式（不切实际） S:如果能知道数列的通项式,就可以直接代入. T:如何推导呢?我们把问题推广到一般情况.数列a1,a2,a3,a4,a5,a6,...
