七年级上 第二章有理数 1 . 相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2 . 正数和负数 像+ 21，+12，1.3，258 等大于0 的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，- 43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0 既不是正数也不是负数。 3 . 有理数 （1 ）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2 ）有理数分类 1 ) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3 ）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 有 理 数 的 运 算分 配 律除 法乘 方乘 法交 换 律结 合 律减 法 加 法比 较 大 小数 轴点 与数 的 对应有 理 数分 数整数正分 数负分 数 正整数0负整数4. 数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5. 相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5 与5 互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0 的相反数是0。也只有0 的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6. 绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是...
