七年级数学下期期末复习提纲第六章一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。例如：在方程7-3x=4 左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。在方程6x=-2x-6 左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。例如：(1)将方程x－5＝7 移项得：x＝7+5即x＝12(2)将方程4x＝3x－4 移项得：4x－3x＝－4 即x＝－4法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。例如：(1)将方程－5x＝2 两边都除以-5 得：x=-52(2)将方程32 x＝13 两边都乘以32 得：x=92这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。求不方程的解的过程，叫做解方程。（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6 都是一元一次方程。而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、1x-1 ＝5 就不是一元一次方程。2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b 为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b 为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。第七章二元一次方程组...
