第1页共6页 华中师大一附中2 0 1 8 年高中招生考试 数学试题 考试时间：70 分钟 卷面满分：120 分 说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效． 一、选择题 (本大题共5 小题，每小题7 分，共3 5 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．) 1．二次函数y=x2＋2x＋c 的图象与x 轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是( ) A．当n＞0 时，m＜x1 B．当n＞0 时，m＞x2 C．当n＜0 时，m＜0 D．当n＜0 时，x1＜m＜x2 2．已知实数a、b、c 满足a＜b＜c，并目k= 1ᵄ−ᵄ＋1ᵄ−ᵅ＋1ᵅ−ᵄ，则直线y=－kx＋k 一定经过( ) A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限 3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a、b 分别为16、22，则输出的a=(a←a－b 的含义：将 a－b 的结果赋给a)( ) A．0 B．2 C．4 D．14 4．直线l：kx－y－2k－1=0 被以 A(1，0)为圆心，2为半径的⊙A 所截得的最短弦长为( ) A．√ 2 B．2 C．2√ 2 D．4 5．如图，△ABC 中，AB=AC=8，BC=4，BF⊥AC 于F，D 是AB的中点，E 为AC 上一点，且2EF=AC，则tan∠DEF=( ) A．√ 15 B．√1515 C．√154 D．14 二、填空题(本大题共5 小题，每小题7 分，共3 5 分)． 6．若 a＋b－2√ ᵄ −1－4√ᵄ −2=3√ ᵅ −1 −12c−5，则(b −c)a 的值为__________． 7．已知△ABC 的一边长为4，另外两边长恰是方程2x2−12x＋m＋1=0 的两实根，则实数m的取值范围是__________． B A C D E F 第2页共6页 8．如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，且AB=3AD，P 是△ABC 外接圆上一点，使得 ∠ADP=∠ACB，则ᵄᵃᵄᵃ=__________． 9．有十张正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x 的不等式5x−a≤5 中的系数a，使得该不等式的正整数解只有1 和2 的概率为__________． 10．若四个互不相等的正实数a，b，c，d 满足(a2018−c2018)(a2018−d2018)=2018，(b 2018−c2018)(b2018−d2018)=2018，则(ab)2018−(cd)2018 的值为__________． 三、解答题(本大题共3 小题，共5 0 分．解答应写出文字说明...
