华师大版七年级数学下册全册教案 第6 章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程 1．掌握如何设未知数． 2．掌握如何找等式来列方程． 3．了解尝试法、代入法寻找方程的解． 重点 1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x. 2．列方程． 难点 找出问题中的相等关系． 一、创设情境，问题引入 在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题： 问题 1：某校初一年级有328 名师生乘车外出春游，已有2 辆校车乘坐了64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？ 这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 二、探索问题，引入新知 1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？ 含有未知数的等式叫方程． 2．讲解导入中的问题： 根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x 的方法来解决这个问题． 分析：设需租用客车 x 辆，则客车可以乘坐 44x 人，加上 2 辆校车上的64 人，就是 328 人．列方程为 44x＋64＝328. 解：设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人．根据题意列方程得：44x＋64＝328. 设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试． 问题 2：张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试． 1 年后，老师的年龄是 46 岁，同学的年龄是 14 岁，不是老师年龄的三分之一； 2 年后，老师的年龄是 47 岁，同学的年龄是 15 岁，也不是老师年龄的三分之一； 3 年后，老师的年龄是 48 岁，同学的年龄是 16 岁，恰好是老师年龄的三分之一． 方法二：也可以用列方程的办法来解． 解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得 13＋x＝13(45＋x)． 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，… 代入方程的左 右 两 边 ，看 哪 个数能使 左 右 两 边 的值 相等，这样得到 方程的解为 x＝3. 结 论 ：使 方程左 右 两 边 的值 相等的未知数的值 ，就是方程的解． 要检验一个数是否 为方程的解，只要把 这个数代入方程的左 右 两 边 ，看 能否 使 左 右 两 边 的值 相等．如果 左 右 两 边 的值 相等，那 么这个数就是方程的解． 3．由 上面的两 个问题...
