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单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题))

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单项式、多项式、同类项 知识点梳理 一、单项式 单项式的有关定义: 单项式:数字与字母积的代数式。 单项式的系数:单项式中的数字因数。 单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。 单项式的相关注意事项: 1.单独一个字母或数字也是单项式。 2.单项式系数包括它前面的符号; 3.只含有字母因式的单项式的系数是1 或―1。(单项式系数是1 或-1 时,1 可省略不写,但“-1”时,“-”号不可省略。) 4.单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身,次数是0。 5.单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 6.单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 7.单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 8.圆周率π是常数,不是字母,如 2πr 的系数是2π,不是2. 二、多项式 单项式的有关定义: 多项式:在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 多项式的项:组成多项式中的单项式叫多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数:多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。 单项式的相关注意事项: 1.一个多项式有几项,就叫做几项式。 2.多项式的每一项都包括项前面的符号。 3.多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。 三、同类项 同类项:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。 注意:同类项必须满足两个条件:1.所含字母全部相同 2.每个相同字母的指数相同 四、整式 整式:单项式和多项式统称为整式。 注意:1.单项式或多项式都是整式。 2.整式不一定是单项式。 3.整式不一定是多项式。 4.分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 五、整式的加减运算 基本步骤:去括号,合并同类项。 特别注意: 1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 单项式、多项式概念练习题 知识点一:单项式 基本应用: 1. 是单项式的打√ ―52 x 2 ,21 (a+b)c,3xy,0,332 a,―5a 2 +a 2.代数式ba 215,3 ,32yx ,232 xx,yx ,2x,5 中,单项式共有( )个 A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 3.指出下列各单项式的系数和次数:  ...

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