南邮2013MATLAB数学实验答案

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102 页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出 f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后 3 位（1-9 班）或 4 位（10 班以上） 1.1 计算30sinlimxmxmxx与3sinlimxmxmxx sy ms x limit((216*x -sin(216*x ))/x ^3) ans = 366935404/3 limit((216*x -sin(216*x ))/x ^3,inf) ans = 0 1.2 cos1000xmxy e，求''y syms x diff(exp(x)*cos(216*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100xyedxdy dblqu ad(@(x ,y ) ex p(x .^2+y .^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4224xdxmx sy ms x int(x ^4/(216^2+4*x ^2)) ans = (91733851*atan(x /451))/4 - (203401*x )/4 + x ^3/12 1.5 (10)cos,xy emxy求 sy ms x diff(ex p(x )*cos(216*x ),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(216*x )*ex p(x )-3952323024277642494822005884*sin(216*x )*ex p(x ) 1.6 给出 1000.0mx在0x的泰勒展式(最高次幂为 4). syms x taylor((216/1000+x)^(1/3),5,x) ans = -(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851 -(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/216 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}nx的定义是121,1xx12,(3,4,)nnnxxxn用循环语句编程给出该数列的前20 项（要求将结果用向量的形式给出）。 x=[1,1]; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x x= Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1.8 对矩阵211020411000Am ，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算6A ，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1APDP。 A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,216/1000];inv(A) ans = 0.4107 0.0223 -0.4554 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107...