博弈论试题集

（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n 个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m 个。最后取光者得胜。 显然，如果 n=m+1，那么由于一次最多只能取m 个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果 n=（m+1）r+s，（r 为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走 s 个物品，如果后取者拿走 k（≤m)个，那么先取者再拿走 m+1-k 个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。 这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到 100 者胜。 取石子（一） 时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：2 描述 一天，TT 在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为 N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M 个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT 和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是 TT 先取，他/她会取得游戏的胜利么？ 输入 第一行是一个正整数 n 表示有n 组测试数据 输入有不到 1000 组数据，每组数据一行，有两个数 N 和 M,之间用空格分隔。 输出 对于每组数据，输出一行。如果先取的 TT 可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出） 样例输入 2 1000 1 1 100 样例输出 Lose Win 最优解： #inclu de u sing namespace std; int main() { int k; long m,n; cin>>k; while(k--) { cin>>n>>m; if(n%(m+1)==0) cout<<"Lose"< int n; int main() { while...