最佳线性滤波理论起源于 40年代美国科学家 Wiener和前苏联科学家Ｋо л м о г о р о в等人的研究工作， 后人统称为维纳滤波理论
从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理
为了克服这一缺点，60年代 Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论
卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型， 利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值
它适合于实时处理和计算机运算
现设线性时变系统的离散状态防城和观测方程为： X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1) Y(k) = H(k)·X(k)+N(k) 其中 X(k)和 Y(k)分别是 k时刻的状态矢量和观测矢量 F(k,k-1)为状态转移矩阵 U(k)为 k时刻动态噪声 T(k,k-1)为系统控制矩阵 H(k)为k时刻观测矩阵 N(k)为k时刻观测噪声 则卡尔曼滤波的算法流程为： 1
预估计X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1) 2
计算预估计协方差矩阵 C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)' Q(k) = U(k)×U(k)' 3
计算卡尔曼增益矩阵 K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1) R(k) = N(k)×N(k)' 4
更新估计 X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^] 5
计算更新后估计协防差矩阵 C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k
