女子数学奥林匹克 1 目录 2002 年女子数学奥林匹克 ...................................................................................................... 1 2003 年女子数学奥林匹克 ...................................................................................................... 3 2004 年女子数学奥林匹克 ...................................................................................................... 5 2005 年女子数学奥林匹克 ...................................................................................................... 7 2006 年女子数学奥林匹克 ...................................................................................................... 9 2007 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 11 2008 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 13 2009 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 16 2010 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 19 2011 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 21 2012 年女子数学奥林匹克 .................................................................................................... 24 女子数学奥林匹克 1 2002 年女子数学奥林匹克 1. 求出所有的正整数n ，使得20ᵅ + 2能整除2003ᵅ + 2002. 2. 夏令营有3n （n 是正整数）位女同学参加，每天都有3 位女同学担任执勤工作.夏令营结束时，发现这3n 位女同学中的任何两位，在同一天担任执勤工作恰好是一次. （1） 问：当n =3 时，是否存在满足题意的安排？证明你的结论； （2） 求证：n 是奇数. 3. 试求出所有的正整数k，使得对任意满足不等式 ᵅ(ᵄᵄ + ᵄᵄ + ᵄᵄ) > 5(ᵄ2 + ᵄ2 + ᵄ2) 4. ⊙O1 和⊙O2 相交于B、C 两点，且 BC 是⊙O1 的直...
