历届西部数学奥林匹克试题

西部数学奥林匹克 目录 2001 年西部数学奥林匹克 ...................................................................................................... 2 2002 年西部数学奥林匹克 ...................................................................................................... 4 2003 年西部数学奥林匹克 ...................................................................................................... 6 2004 年西部数学奥林匹克 ...................................................................................................... 7 2005 年西部数学奥林匹克 ...................................................................................................... 8 2006 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 10 2007 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 12 2008 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 14 2009 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 16 2010 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 18 2011 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 21 2012 年西部数学奥林匹克 .................................................................................................... 23 西部数学奥林匹克 2001 年西部数学奥林匹克 1. 设数列{ᵆᵅ}满足ᵆ1 = 12，ᵆᵅ+1= ᵆᵅ+ ᵆᵅ2ᵅ2.证明：ᵆ2001 < 1001. （李伟固 供题） 2. 设ABCD 是面积为2 的长方形，P 为边CD 上 的一点，Q 为△PAB的内切圆与边AB 的切点.乘积ᵄᵄ⋅ᵄᵄ的值随着长方形ABCD 及点P的变化而变化，当ᵄᵄ⋅ᵄᵄ取最小值时， （1） 证明：ᵄᵄ≥2ᵄᵃ； （2） 求ᵄᵄ⋅ᵄᵄ的值. （罗增儒 供题） 3...