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历年高考数学圆锥曲线试题汇总

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- 1 - 高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221xyab (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1 相切,则该双曲线的离心率等于( C ) (A) 3 (B)2 (C) 5 (D) 6 2.已知椭圆22:12xCy的右焦点为 F ,右准线为l ,点 Al ,线段 AF 交C 于点 B ,若3FAFB,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3 3.过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点 A 作斜率为 1 的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,B C .若12ABBC,则双曲线的离心率是 ( ) A.2 B. 3 C. 5 D. 10 4.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为 F ,右顶点为 A ,点 B 在椭圆上,且 BFx轴, 直线AB 交 y 轴于点 P .若2APPB,则椭圆的离心率是( ) A.32 B.22 C. 13 D. 12 5.点 P 在直线:1l yx 上,若存在过 P 的直线交抛物线2yx于 ,A B 两点,且 |||PAAB,则称点 P 为“点”,那么下列结论中正确的是 ( ) A.直线l 上的所有点都是“点” B.直线l 上仅有有限个点是“点” C.直线l 上的所有点都不是“点” D.直线l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点” 6.设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ). A. 45 B. 5 C. 25 D. 5 7.设斜率为 2 的直线l 过抛物线2(0)yaxa的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). - 2 - A.24yx  B.28yx  C. 24yx D. 28yx 8.双曲线13622 yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切,则r= (A)3 (B)2 (C)3 (D)6 9.已知直线)0)(2(kxky与抛物线C:xy82 相交A、B 两点,F 为 C 的焦点。若FBFA2,则k= (A) 31 (B) 32 (C) 32 (D)322 10.下列曲线中离心率为 62的是 (A)22124xy (B)22142xy (C)22146xy (D)221410xy 11.下列曲线中离心率为62 的是 A. B. C. D. 12.直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是 A. B. C. D. 13.设1F 和2F 为双曲线22221xyab (0,0ab)的两个焦点, 若12FF,,(0,2 )Pb 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A. 32 B.2 C. 52 D.3 14.过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F 作 x 轴的垂线交椭圆...

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