历年高考数学圆锥曲线试题汇总

- 1 - 高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 2.已知椭圆22:12xCy的右焦点为 F ,右准线为l ，点 Al ，线段 AF 交C 于点 B ，若3FAFB,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3 3.过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点 A 作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,B C ．若12ABBC，则双曲线的离心率是 ( ) A．2 B． 3 C． 5 D． 10 4.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为 F ，右顶点为 A ，点 B 在椭圆上，且 BFx轴， 直线AB 交 y 轴于点 P ．若2APPB，则椭圆的离心率是（ ） A．32 B．22 C． 13 D． 12 5.点 P 在直线:1l yx 上，若存在过 P 的直线交抛物线2yx于 ,A B 两点，且 |||PAAB，则称点 P 为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A．直线l 上的所有点都是“点” B．直线l 上仅有有限个点是“点” C．直线l 上的所有点都不是“点” D．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” 6.设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x 2 +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. 45 B. 5 C. 25 D. 5 7.设斜率为 2 的直线l 过抛物线2(0)yaxa的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). - 2 - A.24yx  B.28yx  C. 24yx D. 28yx 8.双曲线13622 yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r= （A）3 （B）2 （C）3 （D）6 9.已知直线)0)(2(kxky与抛物线C:xy82 相交A、B 两点，F 为 C 的焦点。若FBFA2,则k= (A) 31 (B) 32 (C) 32 (D)322 10.下列曲线中离心率为 62的是 （A）22124xy （B）22142xy （C）22146xy （D）221410xy 11.下列曲线中离心率为62 的是 A. B. C. D. 12.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 A． B. C. D. 13.设1F 和2F 为双曲线22221xyab (0,0ab)的两个焦点, 若12FF，，(0,2 )Pb 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A． 32 B．2 C． 52 D．3 14.过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F 作 x 轴的垂线交椭圆...