原子物理学(褚圣麟)完整答案

原子物理学习题解答 刘富义 编 临沂师范学院物理系 理论物理教研室 第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C ' 放射的，其动能为 7.68 106 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z  79 的金箔。试问散射角  150 所对应的瞄准距离b多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： M v 2 K c o t  4   0 b  4   0 b 2 Z e 2 Z e 2 2 得到： Z e2ctg 7 9  (1 .6 0  1 01 9 ) 2 ctg 1 5 0 1 5 b  2 2  3 .9 7  1 0 ( 4  8 .8 5  1 0  1 2 )  (7 .6 8  1 06  1 0 1 9 ) 米 4 K 0 式中 K  1 Mv 2 是 粒子的功能。  2 1.2 已知散射角为 的粒子与散射核的最短距离为 2 Z e 2 1 1 r m ( 4  ) ( 1 ) ，试问上题粒子与散射的金原子核 M v 2 s i n 2 0 之间的最短距离rm 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入rm 的表达式，得： 1 2 Z e2 1 (1 rm i n ( 4  Mv 2 ) ) s i n 0 2  1 9 2 4  7 9  (1 .6 0  1 0 ) 1  9  1 0 9  (1 ) 7 .6 8  1 0 6  1 .6 0  1 0  1 9 sin 7 5 3 .0 2  1 0  1 4 米 1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 e电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 2 2 1 Ze Z e M v 2  K ，故有： r m i n p 2 4  0 r m i n 4   0 K p 7 9  (1 . 6 0  1 0  1 9 ) 2  1 . 1 4  1 0  1 3 米  9  1 0 9 1 0 6  1 . 6 0  1 0  1 9 由上式看出：rmin 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代 替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14 ...