双曲线二级结论大全

双曲线 1. 2.标准方程 3. 122PFPFa22221xyab111PFed4．点P 处的切线PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角. 5．PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角，则焦点在直线PT 上的射影 H 点的轨迹是以实轴为直径的圆，除去实轴的两个端点. 6．以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 7．以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 8．设 P 为双曲线上一点，则△PF1F2 的内切圆必切于与 P 在同侧的顶点. 9．双曲线（a＞0,b＞0）的两个顶点为,，与 y 轴平行的直线22221xyab1(,0)Aa2( ,0)A a交双曲线于P1、P2 时 A1P1 与 A2P2 交点的轨迹方程是. 22221xyab10．若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是000(,)P xy22221xyab0P. 00221x xy yab11．若在双曲线（a＞0,b＞0）外 ，则过 Po 作双曲线的两条切线切000(,)P xy22221xyab点为 P1、P2，则切点弦 P1P2 的直线方程是. 00221x xy yab12．AB 是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴且过原点的弦，M 为 AB 的22221xyab中点，则. 22OMABbkka13．若在双曲线（a＞0,b ＞0）内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是000(,)P xy22221xyab. 2200002222x xy yxyabab14．若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是000(,)P xy22221xyab. 22002222x xy yxyabab15 ．若 PQ 是 双曲线（ b ＞ a ＞ 0 ） 上 对 中 心 张 直 角 的弦 ， 则22221xyab. 122222121111 (||,||)rOP rOQrrab16．若双曲线（b＞a ＞0）上中心张直角的弦 L 所在直线方程为22221xyab1AxBy,则(1) ;(2) . (0)AB 222211ABab424222222||a Ab BLa Ab B 17．给定双曲线：（a＞b＞0）, ：,1C222222b xa ya b2C222222222()abb xa yabab则(i) 对上任意给定的点, 它的任一直角弦必须经过上一定点M1C00(,)P xy2C. 2222002222(,)ababxyabab(ii)对上任一点在上存在唯一的点,使得的任一直角弦都经过点. 2C'''00(,)P xy1C'M'M'P18．设为双曲线（a＞0,b＞0）上一点，P1P2 为曲线C 的动弦,且弦00(,)P xy22221xyabPP1, PP2 斜率存在，记为k1, k 2, 则直线P1P2 通过定点的充要条件是00(,)M mxmy(1)m . 212211m bkkm a19．过双曲线（a＞0,b ＞o）上任一点任...