受弯构件的计算原理

1 第4章 受弯构件的计算原理 § 41 概述 承受横向荷载和弯矩的构件叫受弯构件(flex u ral members)，如果构件中的弯矩不均匀分布，那么构件中还存在剪力。结构中受弯构件一般称之为梁(beams)，根据使用情况，它可能只在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件，也可能在两个主平面内同时受弯，称为双向受弯构件。钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹板局部稳定要求。这些属于构件设计的第一极限状态问题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件要有足够的刚度，保证构件的变形不影响正常使用要求，这属于构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。本章主要介绍实腹式受弯构件的强度、刚度、整体稳定、局部稳定及腹板屈曲后强度的基本概念和相关的计算方法。 § 42 受弯构件的强度和刚度 在结构中受弯构件-梁的主要作用是承受楼板等构件传来的横向荷载，在框架结构中还承受水平力的作用。这些荷载或作用在受弯构件中产生弯矩和剪力，如果剪力没有作用在构件截面的剪心上，构件除产生弯曲变形外还要产生扭矩。本节讲述弯矩、剪力作用下受弯构件截面的强度和刚度（strength and stiffness）问题，关于扭转问题在§ 43 中介绍。 4.2.1 弯曲强度 由材料力学知：在弹性阶段当构件截面作用着绕形心(centroid)主轴 x 轴的弯矩时，构件截面边缘最大正应力为： nxxWM （4.2.1） 式中：nxW 为截面对 x 轴的净截面模量。 (a) (b) (c) (d) 图 4.2.1 各荷载阶段梁截面上的正应力分布 当 达到钢材屈服点yf 时，构件截面仍处于弹性极限状态（图 4.2.1(b)），其上作用的弯矩为屈服弯曲(y ield moment)yxyfWM 。随着xM 进一步增大，构件截面开始向内发展塑性，进入弹塑性状态，此时应力状态如图 4.2.1(c) 所示。如图 4.2.1(d)所示当整个构件截面完全进入塑性，截面达到最大抗弯承载力，称为塑性弯矩(plastic moment)yppfWM ，M=Mp My