变量之间的关系

变量之间的关系 一、 课标解读与知识网络 教学目标：  经历探索具体情景中两个变量的之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。  能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。  能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理的进行思考和表达的能力。  能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。  体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。 理解符号感： 《标准》强调发展学生符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。” 然而，数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。原因就在于：我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”之一逐步符号化、形式化的过程。 “符号感”的发展学要有坚实的经验基础。应促进学生在交流、分享的过程中，丰富经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形研究实际问题“符号化”的优越性。引进字母来进行文字演算。 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。必须让学生经历一般化的过程。 要使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。在本章中更重要的是用关系史、表格、图像表示变量之间的关系。把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经是数学问题，之后就是进行符号运算和推理，最后得到结果，这就是数学建模．．．．的思想．．．。要在本章的教学中，体现建模意识，让学生能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所学的信息。 教学设计思路： 本章教学的设计思路建议采用模式： 创设情景—引导探究—合作交流—解题示范—变式训练—归纳小结 1) 创设情境：创设学生感兴趣的情境可以引导学生积极参与和自主探索。 2) 引导探究：教师有意识地提问的形式，向学生提出探究的方向，学生已自主的形式去探索规律...