合肥工业大学试卷概率论与数理统计01

合肥工业大学2001-2002学年 2000 级《概率统计》期末考试卷 一、填空题 （每小题３分） 1、若事件A,B相互独立，且P(A)=0.5, P(B)=0.6, 则P(AB)=_____。 2、一射手对同一目标独立地进行四次射击。若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为_____。 3、已知离散型随机变量X服从参数为2 的泊松分布，即P(x=k)=2ke-2/k!?k=0,1,2,…..,则随机变量Y=3X-2的数学期望为E（Y）=____。 4、设随机变量X的数学期望为E（X）=,方差 D（X）=，则对任意正数，有切比雪夫不等式_____。 5、设总体 X～N(),已知，为来自总体 X的一个样本，则的置信度为1-的置信区间为___________。 二、选择题（每小题３分） 1、对任意两个事件A和 B，有 P(A-B)=( )。 (A) P(A)-P(B) (B) P(A)-P(B)+P(AB) (C) P(A)-P(AB) (D) P(A)+P(B)-P(AB) 2、设两个相互独立的随机变量X和 Y的方差分别为4和 2，则3X-2Y的方差为（ )。 (A) 44 (B) 28 (C) 16 (D) 8 3、设随机变量X的概率密度为 f(x)=则k=( )。 （A) (B) 3 (C) - (D) -3 4、 设是来自总体 N()的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。 （A） (B) (C) (D) 5、 关于两随机变量的独立性与相关系数的关系，下列说法正确的是（ ）。 (A) 若X,Y独立，则X与Y的相关系数为0 (B) X,Y的相关系数为0，则X,Y 独立 (C) X,Y独立与X,Y的相关系数为0等价 (D)以上结论都不对。 三、（６分） 设 15只同类型的零件中有 2只是次品，在其中取 3次，每次任取一只，作不放回抽样。用 X 表示取出次品的只数，求 X的分布律。 四、（８分） 设有甲、乙两袋，甲袋中有 a只白球，b只红球；乙袋中有 A只白球，B只红球。今从甲袋中任取一只球放入乙袋，再从乙袋中任取一只球。问取到红球的概率是多少？ 五、（８分） 某种型号的灯泡寿命 X(以小时计)具有以下的概率密度 现有一大批灯泡（设各灯泡损坏与否相互独立），任取 5只，求其中至少有 2只寿命大于 1500小时的概率。 六、（１０分） 设随机变量 X在 1，2，3，4四个整数中等可能地取值，另一个随机变量 Y在 1～X中等可能地取一整数值，试求（X,Y）的分布律，问 X,Y是否相互独立。 七、（１０分）设随机变量 X的概率密度为f(x)= （1）求 X的数学期望 E(X); （2）求 Y= 的概率密度。 八、（１４分）设是相互独立的随机变量，且， , ，。 （1）求...