同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动..习题答案

10- 71 同济大学朱慈勉 结构力学 第1 0 章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI1= ∞ EI m y 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y， 。 (c) (d) m m m m m m 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 EI m 1 m 2 EI EI EI 2EI m m 10- 72 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为..ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：....3121233IMml allm a l  由动力荷载引起的力矩为：  2121233ttqllql  由弹性恢复力所引起的弯矩为：.2133laklc a l 根据A 结点力矩平衡条件0IpsMMM可得：  3...3221393tqlkam a llc a l 整理得： ...33tqkac am alll 2）力法 A 213tq l13l13l kBC.lc 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移 。根据几何关系，虚功方程为： ...201110333ltqllklllcmxx dx 则同样有： ...33tqkac am alll。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为kθ，C、E 处弹簧的刚度系数为k，B 处阻尼器的阻尼系数为c，试建立体系自由振动时的运动方程。 a A c EI=∞ k B m a a a a E D C F k m kθ l 3 3 l 2 A q(t) c E...