和差倍角公式经典例题

Page 1 of 6 和差倍角公式  两角的和与差公式：)()(S , S , SinCosCosSinSinSinCosCosSinSin ()()() , C , C33tantantan , T1tantantantantan 1tantanCosCos CosSinSinCosCos CosSinSinCosSinCosSinCosSinCosSin   ，，，() , T  变形： 为三角形的三个内角其中,,t ant ant ant ant ant ant ant an1t ant ant ant ant an1t ant ant an  二倍角公式：22222tan1tan22tan2112222SinCosSinCosCosCosSinSin 一、 1．在△ABC 中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC 一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 2．2cos10°－sin20°sin70°的值是 3．f(x )＝sinx cosx1＋sinx ＋cosx 的值域为 ( ) A．(― 3―1,―1) ∪(―1, 3―1) B．[－ 2－12,―1] ∪(―1, 2－12) C．(－ 3－12, 3－12) D．[－ 2－12, 2－12] 4．已知x ∈(－π2 ,0)，cosx ＝45，则tan2x 等于 5.已知sin(θ ＋π )＜0，cos(θ －π )＞0，则下列不等关系中必定成立的是( ) A．tanθ2 ＜cotθ2 ， B．tanθ2 ＞cotθ2 ， C．sinθ2 ＜cosθ2 ， D．sinθ2 ＞cosθ2 ． 6．(04 江苏)已知0＜α ＜π2 ，tanα2 ＋cotα2 ＝52，则sin(α －π3 )的值为 Page 2 of 6 7．等式sinα ＋3cosα ＝4m－64－m 有意义，则m 的取值范围是 ( ) A．(－1,73) B．[－1,73] C．[－1,73] D．[―73,―1] 8．在△ABC 中，tanA tanB＞1 是△ABC 为锐角三角形的 ( ) A．充要条件 B．仅充分条件 C．仅必要条件 D．非充分非必要条件 9．已知α .β 是锐角，sinα ＝x ，cosβ ＝y ，cos(α ＋β )＝－35，则y 与x 的函数关系式为( ) A．y ＝―35 1―x 2＋45x (35＜x ＜1) B．y ＝―35 1―x 2＋45x (0＜x ＜1) C．y ＝―35 1―x 2―45x (0＜x ＜35＝ D．y ＝―35 1―x 2―45x (0＜x ＜1＝ 10．已知α ∈(0,π )，且sinα ＋cosα ＝15，则tanα 的值为 1...