第3章逻辑代数及逻辑门【3-3-11】填空1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的离散性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0和1。2、布尔代数中有三种最基本运算：与、或和非，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。3、与运算的法则可概述为：有“0”出0 ，全“1”出1；类似地或运算的法则为有”1”出”1”，全”0”出”0”。4、摩根定理表示为：AB⋅ =A B+；A B+ =A B⋅ 。5、函数表达式Y=ABC D+ +，则其对偶式为Y′=()A BC D+⋅ 。6、根据反演规则，若Y=AB C D C+ + + ，则Y=()AB C D C+ +⋅。7、指出下列各式中哪些是四变量ABCD的最小项和最大项。在最小项后的（）里填入mi，在最大项后的（）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。(1)A+B+D (× ); (2)ABCD(m7);(3)ABC(× )(4)AB(C+D) (×); (5)A B C D+ + +(M9);(6)A+B+CD(× );8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为m∑ (3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M(∏0,1,2,4,5,8,9,10)9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（）内打对号，反之打×。（1）若 X+Y=X+Z，则 Y=Z；(× )（2）若 XY=XZ，则 Y=Z；(× )（3）若 X⊕Y=X⊕Z，则 Y=Z；(√ )【3-3-22】用代数法化简下列各式(1)F1=1ABCAB+=(2)F2=ABCDABDACDAD++=(3)3FAC ABCACDCDA CD=+++= +(4)4()()FA B C A B CA B CA BC= + + ⋅ + +⋅ + += +【3-3-33】 用卡诺图化简下列各式(1)1FBC AB ABCABC=++=+(2)2FAB BC BCA B=++= +(3)3FAC AC BC BCAB AC BC=+++=++(4)4FABCABDACDCD ABCACDA D=+++++= +或 AB AC BC++(5)5FABCAC ABDAB AC BD=++=++(6)6FABCD ABCAD ABCA BC CD=++++= ++(7)7FAC AB BCDBD ABDABCDA BD BD=+++++= ++(8)8 FAC AC BD BDABCDABCDABCDABCD=+++=+++(9)9()FAC DBCDACDABCDCD CD=⊕+++=+(10)F10=10FAC AB BCDBECDECAB AC BD EC=++++=+++【3-3-44】用卡诺图化简下列各式(1)P1(A,B,C)=(0,1,2,5,6,7)mAB AC BC=++∑(2)P2(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)mAC AD B CD=++ +∑(3)P3(A,B,C,D)=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)mABBC AD BD=+++∑(4)P4 (A,B,C,D)=17MMA BC BC D•= +++【3-3-55】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()dP ABCDmAC BD BCD ACD=+...
