四川省成都七中2016年自主招生数学试题

成都七中2016 年外地生招生考试数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！ 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题6 分，共 60 分） 1、若201622x，20164y，则 x 与 y 的大小关系为（ ） A. yx  B. yx  C. yx  D. 无法确定 2、已知凸四边形 ABCD面积为 20，且有6AB，4CD，若该四边形存在内切圆，则内切圆半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 3、如图，ABC中，点 D 在BC 边上，已知2 ADAB，4AC, 且3:2:DCBD,则 ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 C. 无法确定 4、如图 ABC中，点 D 在AB 边上，以B 为圆心，BD 为半径作圆,过 B 作AC 的平行线,交圆于E ；过 D 和 E 作BC 和CB 延长线的垂线，垂足分别为 F 和 H .设aAB ，bAC ，cDF ，则EH( ) A.bca B. bca1111 C. bac D. 222bca 5、在ABCRt中，直角边3AC,4BC，直线l 与边 AC , BC 依次交于TS,,且TS, 在AC , BC 的内部，并且l 平分ABC的周长和面积，则这样的直线（ ） A. 只有 1 条 B.只有 2 条 C.多于 2 条 D.不存在 6、棱长为 3 英寸的正方体是由 27 个单位小正方体组成的，其中有 21 个红色小正方体，6 个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ） A. 545 B. 91 C. 275 D. 92 7、如图，过点)0,1(1Q作x 轴的垂线，交抛物线24xy 于点1P ，再过点1P 作抛物线的切线，交 x 轴于点2Q ， 构建211QQP，按上述操作，可继续构建322QQP、 433QQP、...、1nnnQQP，那么1nnnQQP的面积为（ ） A. 141n B. 142n C. 181n D. 182n 8、记)11()411)(311)(211(2222nAn，其中正整数2n，下列说法正确的是（ ） A、65AA  B、6425AAA  C、对任意正整数n ，恒有43nA D、存在正整数m ，使得当mn 时，20151008nA 9、使得n22016 为完全平方数的正整数n 的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷个 10、关于x的方程axx22)11()1(有四个相异实根，则实数a 的取值范围为（ ） A. 3a B. 3a C. 4a D. 4a 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 7 分，共 28 分） 11...