怀文中学七年级数学有理数竞赛试题卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中二个多月了，祝贺你与新课程一起成长．相信你在原有的基础上又掌握了有理数的数学知识和方法，变得更加聪明了．你定会应用数学来解决实际问题了．现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你一．选择题（每题3分，共30分）1．在中，负数共有…………………………（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是……………（）（A）10.（B）－10.（C）6.（D）－6.3．将数2800万用科学记数法表示为………………………………………………（）A．2.8×103B．2.8×107C．28×102D．0.28×1084．如果ab＞0，a+b＜0，那么a、b的符号分别是……………………………（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞05．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为…………………………………（）A．.7B．8C．9D．106．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为………………………………………………………………………………（）A．B．3C．D．3或7．若那么的值是………………………………（）A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-128．下列说法中正确的是………………………………………………………………（）A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数9．下列变形正确的是…………………………………………………………………（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（＋）=6÷＋6÷C．（－8）×（－5）×0=40D．（－2）××（－5）=510.算式22+22+22+22可以转化为…………………………………………（）A．2B．8C．2D．2二、填空题（每题3分，共30分）1．一种零件，标明的要求是（表示直径）．如果一零件的直径是49.8，则该零件是否合格__________。（填“是”或“否”）2．小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_班级姓名学号____________。3．观察下列各式：1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1.猜想：1+2+22+23+…+263=；4．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是，最小的积是。5．精确到位.有个有效数字。6．在数轴上表示数a的点到原点的距离为5，则3–a=7．已知，，则AB8．.在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”问今天是星期9．将，，，，，，……按一定规律排成下表：第一行第二行第三行第四行第五行从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第4个数是，那么（1）是第______行中自左向右第________个数（2）第199行中自左向右第8个数是______________10．为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题，决定在已建水厂与这四个村庄之间铺设供水管道。现在已知这四个村庄及水厂之间的距离（千米）。由于地质构造不一样，经测算，在A村和D村之间铺设水管的费用要比其他地方铺设水管的费用每千米增加150℅。问：能把水输送到这四个村庄的输水管道成本最省的一条线路的长度是三、计算题（1—4题每题4分，5—6题每题6分，共28分）：1、；2、3、30÷（－）.；4、(－十)×(－36)；5、+(+)+(++)+…+(+++…+十).6、∣―∣+∣―∣＋…+∣－1∣四、解答题（共32分）1、（5分）已知的值2、（5分）规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2－4÷2=6.请比较6★（－3）与4★（－4）的大小。3、（6分）某支股票上周末的收盘价是18.00元，本周一到周五的收盘情况如下表所示：星期一二三四五收盘价涨跌值／元＋1.2―0.8―1.1＋0.3＋0.5（“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌）（1）本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？（2）本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？4、（8分）若a、b、c为整数，且求5、（8分）2011减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，依次类推，一直到减去余下的，那么最后剩下的数是多少？（写出解答过程）
