第 1 页共 7 页直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式》教案一、教学目标一知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线.二能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力.三学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识.二、教材分析.重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上..难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上.3.疑点：不能算直线 1 的方程，因为直线 1 上的点 P］的坐标X-不满足这个方程，但化为后，点的坐标满足方程.三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合.四、教学过程一点斜式已知直线的斜率是，并且经过点，，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线的方程图？第 2 页共 7 页设点，是直线上不同于的任意一点，根据经过两点的斜率公式盈蓋 1(1)可化为：y-yi=k(07|⑵注意方程与方程的差异：点的坐标不满足方程而满足方程因此，点不在方程表示的图形上而在方程表示的图形上，方程不能称作直线的方程.重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线上，所以这个方程就是过点、斜率为的直线的方程.这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式.当直线的斜率为。时图，，直线的方程是.0閣 1-25当直线的斜率为。时图，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因上每一点的横坐标都等于，所以它的方程是yj11第 3 页共 7 页0J图 1-26二斜截式已知直线在轴上的截距为，斜率为，求直线的方程.这个问题，相当于给出了直线上一点，及直线的斜率，求直线的方程,是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在轴上的截距确定的.当 H 时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中和的几何意义就是分别表示...
